12. Math — ریاضی

Difficulty: Intermediate — متوسط
Time: ~20 minutes

---

Built-in Math Functions — بلٹ-ان فنکشنز

These work without any import:

لکھو(مطلق(-7));            // 7      (absolute value — مطلق قدر)
لکھو(گول(3.7));             // 4      (round — گول)
لکھو(گول(3.14159, 2));     // 3.14   (round to 2 decimals)
لکھو(طاقت(2, 10));         // 1024   (power — قوت)
لکھو(مجموع([1, 2, 3, 4])); // 10     (sum of list)
لکھو(کم([5, 1, 9, 3]));    // 1      (minimum)
لکھو(زیادہ([5, 1, 9, 3])); // 9      (maximum)

---

The ریاضی Object — ریاضی آبجیکٹ

Always available — no import needed.

Constants — ثوابت

لکھو(ریاضی.پائی);        // 3.141592653589793   (π)
لکھو(ریاضی.قدرتی);       // 2.718281828459045   (e)
لکھو(ریاضی.جذر_دو);      // 1.4142135623730951  (√2)
لکھو(ریاضی.دائرہ);       // 6.283185307179586   (τ = 2π)
لکھو(ریاضی.لن_دو);       // 0.6931471805599453  (ln 2)
لکھو(ریاضی.لن_دس);       // 2.302585092994046   (ln 10)

Rounding — گول کرنا

لکھو(ریاضی.فرش(2.9));    // 2   (floor — نیچے گول)
لکھو(ریاضی.فرش(-2.1));   // -3
لکھو(ریاضی.چھت(2.1));    // 3   (ceiling — اوپر گول)
لکھو(ریاضی.چھت(-2.9));   // -2
لکھو(ریاضی.گول(3.5));    // 4
لکھو(ریاضی.مطلق(-9));    // 9
لکھو(ریاضی.تراش(3.9));   // 3   (truncate — اعشاری کاٹو)
لکھو(ریاضی.علامت(-5));   // -1  (sign: -1, 0, or 1)
لکھو(ریاضی.علامت(0));    // 0
لکھو(ریاضی.علامت(7));    // 1

Roots and Powers — جذور اور قوت

لکھو(ریاضی.جذر(9));         // 3.0   (square root — جذر مربع)
لکھو(ریاضی.جذر_مربع(16));   // 4.0
لکھو(ریاضی.جذر_مکعب(27));   // 3.0   (cube root)
لکھو(ریاضی.طاقت(2, 8));     // 256   (power)
لکھو(2 ** 10);               // 1024  (power via operator)
لکھو(ریاضی.مرتفع(1));       // 2.718...  (e^x)

Logarithms — لگارتھم

لکھو(گول(ریاضی.لاگ(ریاضی.قدرتی), 5));  // 1.0     (natural log)
لکھو(ریاضی.لاگ2(8));                     // 3.0     (log base 2)
لکھو(ریاضی.لاگ2(1024));                  // 10.0
لکھو(ریاضی.لاگ10(1000));                 // 3.0     (log base 10)

Trigonometry — مثلثیات

Angles are in radians. Use ریاضی.ریڈین(درجے) to convert from degrees:

لکھو(ریاضی.سائن(0));                              // 0.0
لکھو(ریاضی.کوسائن(0));                            // 1.0
لکھو(ریاضی.ٹینجنٹ(0));                            // 0.0
لکھو(گول(ریاضی.سائن(ریاضی.پائی / 2), 5));        // 1.0
لکھو(گول(ریاضی.کوسائن(ریاضی.پائی), 5));          // -1.0

// Degree ↔ Radian conversion
لکھو(گول(ریاضی.ریڈین(180), 5));                  // 3.14159
لکھو(گول(ریاضی.درجے(ریاضی.پائی), 2));            // 180.0

// Trig at common angles (using ریاضی.ریڈین)
لکھو(گول(ریاضی.سائن(ریاضی.ریڈین(30)), 5));       // 0.5
لکھو(گول(ریاضی.کوسائن(ریاضی.ریڈین(60)), 5));     // 0.5

اردو: ریاضی.سائن/کوسائن/ٹینجنٹ زاویہ ریڈین میں چاہتے ہیں۔ ریاضی.ریڈین(درجے) سے تبدیل کریں۔

Inverse Trigonometry — معکوس مثلثیات

لکھو(گول(ریاضی.معکوس_سائن(1), 5));     // 1.5708  (π/2)
لکھو(گول(ریاضی.معکوس_کوسائن(0), 5));   // 1.5708
لکھو(گول(ریاضی.معکوس_ٹینجنٹ(1), 5));   // 0.7854  (π/4)
لکھو(گول(ریاضی.ٹینجنٹ2(1, 1), 5));     // 0.7854  (atan2 — quadrant-aware)

Geometry and Combinatorics — ہندسہ اور ترکیبیات

لکھو(ریاضی.وتر(3, 4));            // 5.0    (hypotenuse — √(3²+4²))
لکھو(ریاضی.ضربی(5));              // 120    (factorial — 5!)
لکھو(ریاضی.مشترک_قسم(12, 8));    // 4      (GCD — بڑا مشترک قاسم)

Random — اتفاقی

لکھو(ریاضی.اتفاقی());    // random float in [0, 1)

---

Practical Example: Statistics — عملی مثال: اعداد شماری

فنکشن اوسط(فہرست_م) {
    فنکشن جمع(ک, ن) { واپس ک + ن; }
    واپس فہرست_م.اکٹھا(جمع, 0) / فہرست_م.لمبائی;
}

فنکشن وسطی(فہرست_م) {
    متغیر ترتیب_م = ترتیب(فہرست_م);
    متغیر ن = ترتیب_م.لمبائی;
    اگر (ن % 2 == 1) {
        واپس ترتیب_م[عدد(ن / 2)];
    }
    متغیر وسط = عدد(ن / 2);
    واپس (ترتیب_م[وسط - 1] + ترتیب_م[وسط]) / 2;
}

فنکشن انحراف(فہرست_م) {
    متغیر اوسط_م = اوسط(فہرست_م);
    فنکشن فرق_مربع(ن) { واپس (ن - اوسط_م) ** 2; }
    فنکشن جمع(ک, ن) { واپس ک + ن; }
    متغیر تغیر = فہرست_م.تبدیل(فرق_مربع).اکٹھا(جمع, 0) / فہرست_م.لمبائی;
    واپس ریاضی.جذر(تغیر);
}

متغیر نمبرات = [72, 88, 55, 91, 63, 45, 78, 95, 61, 83];
لکھو(`اوسط: ${گول(اوسط(نمبرات), 1)}`);       // 73.1
لکھو(`وسطی: ${وسطی(نمبرات)}`);                // 75.0
لکھو(`انحراف: ${گول(انحراف(نمبرات), 1)}`);    // ~16.5

---

Key Points — اہم نکات

• مطلق(), گول(), طاقت(), مجموع(), کم(), زیادہ() — built-in, no import
• Constants: ریاضی.پائی (π) · ریاضی.قدرتی (e) · ریاضی.جذر_دو (√2) · ریاضی.دائرہ (τ) · ریاضی.لن_دو · ریاضی.لن_دس
• Rounding: ریاضی.فرش() · ریاضی.چھت() · ریاضی.گول() · ریاضی.تراش() · ریاضی.علامت()
• Roots: ریاضی.جذر() · ریاضی.جذر_مکعب() · ریاضی.طاقت() · ریاضی.مرتفع()
• Logarithms: ریاضی.لاگ() · ریاضی.لاگ2() · ریاضی.لاگ10()
• Trig: ریاضی.سائن() · ریاضی.کوسائن() · ریاضی.ٹینجنٹ() (radians)
• Inverse trig: ریاضی.معکوس_سائن() · ریاضی.معکوس_کوسائن() · ریاضی.معکوس_ٹینجنٹ() · ریاضی.ٹینجنٹ2()
• Conversion: ریاضی.ریڈین() (degrees→radians) · ریاضی.درجے() (radians→degrees)
• Extras: ریاضی.وتر() · ریاضی.ضربی() · ریاضی.مشترک_قسم() · ریاضی.اتفاقی()

---

← Previous: Date & Time | Next: JSON →