Algorithms — اردو/الگورتھم

The اردو/الگورتھم library provides sorting, searching, a hash table, math helpers, and classic string algorithms — all with Urdu names. No pip install needed.

اردو: اردو/الگورتھم لائبریری ترتیب، تلاش، ہیش جدول، ریاضیاتی مددگار اور متن الگورتھم — سب اردو ناموں کے ساتھ۔ کوئی اضافی نصب ضروری نہیں۔

Import:

درآمد {
    بلبلہ_ترتیب, انتخاب_ترتیب, اندراج_ترتیب,
    ضم_ترتیب, تیز_ترتیب, ڈھیر_ترتیب,
    خطی_تلاش, دوئی_تلاش,
    ہیش_جدول,
    اعظم_مشترک_قاسم, اقل_مشترک_ضرب,
    فیبوناچی, فیبوناچی_سلسلہ, فیکٹوریل,
    عدد_زائی_ہے, اعداد_زائیہ, قوت, اعداد_زائیہ_عوامل,
    لمبی_مشترک_ذیل_ترتیب, لیوینشٹین_فاصلہ, کے_ایم_پی_تلاش
} سے "اردو/الگورتھم"

Sorting — ترتیب

All sort functions accept a list and return a new sorted list — the original is not modified.

متغیر فہ = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]

لکھو(بلبلہ_ترتیب(فہ))      // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
لکھو(انتخاب_ترتیب(فہ))     // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
لکھو(اندراج_ترتیب(فہ))     // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
لکھو(ضم_ترتیب(فہ))          // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
لکھو(تیز_ترتیب(فہ))         // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
لکھو(ڈھیر_ترتیب(فہ))       // [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]

Function	Complexity	Notes
`بلبلہ_ترتیب(فہرست)`	O(n²)	Simple; early-exit optimisation
`انتخاب_ترتیب(فہرست)`	O(n²)	Minimum swaps
`اندراج_ترتیب(فہرست)`	O(n²)	Fast on nearly-sorted data
`ضم_ترتیب(فہرست)`	O(n log n)	Stable sort
`تیز_ترتیب(فہرست)`	O(n log n) avg	Median pivot; functional style
`ڈھیر_ترتیب(فہرست)`	O(n log n)	In-place heapq

Searching — تلاش

متغیر فہ = [10, 20, 30, 40, 50]

لکھو(خطی_تلاش(فہ, 30))    // 2  (اشاریہ)
لکھو(خطی_تلاش(فہ, 99))    // -1

متغیر ترتیب_شدہ = [1, 3, 5, 7, 9, 11]
لکھو(دوئی_تلاش(ترتیب_شدہ, 7))    // 3
لکھو(دوئی_تلاش(ترتیب_شدہ, 4))    // -1

Function	Complexity	Notes
`خطی_تلاش(فہرست, قدر)`	O(n)	Works on unsorted lists; returns index or `-1`
`دوئی_تلاش(فہرست, قدر)`	O(log n)	List must be sorted; returns index or `-1`

ہیش_جدول — Hash Table

Chaining hash table — supports string or any hashable key, dict-style [] access.

متغیر ج = نیا ہیش_جدول()
ج["نام"]   = "علی"
ج["عمر"]   = 25
ج["شہر"]   = "لاہور"

لکھو(ج["نام"])              // "علی"
لکھو(ج.حاصل_کریں("عمر"))   // 25
لکھو(ج.موجود_ہے("شہر"))    // True
لکھو(ج.کلیدیں())            // ["نام", "عمر", "شہر"]
لکھو(ج.قدریں())              // ["علی", 25, "لاہور"]
ج.نکالیں("عمر")
لکھو(len(ج))                // 2

Method	Description
`ج[کلید] = قدر`	Set a key-value pair
`ج[کلید]`	Get by key — raises `KeyError` if missing
`.حاصل_کریں(کلید, ڈیفالٹ=None)`	Get with fallback
`.نکالیں(کلید)`	Remove a key
`.موجود_ہے(کلید)`	Membership test
`.کلیدیں()`	All keys as list
`.قدریں()`	All values as list
`.اشیاء()`	All `(key, value)` tuples
`len(ج)`	Number of entries

Math — ریاضی

لکھو(اعظم_مشترک_قاسم(12, 8))      // 4   (GCD)
لکھو(اقل_مشترک_ضرب(4, 6))          // 12  (LCM)
لکھو(فیبوناچی(10))                  // 55
لکھو(فیبوناچی_سلسلہ(6))            // [0, 1, 1, 2, 3, 5]
لکھو(فیکٹوریل(5))                   // 120
لکھو(عدد_زائی_ہے(17))              // True
لکھو(عدد_زائی_ہے(15))              // False
لکھو(اعداد_زائیہ(20))              // [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
لکھو(قوت(2, 10))                    // 1024
لکھو(قوت(2, 10, 1000))             // 24  (modular exponentiation)
لکھو(اعداد_زائیہ_عوامل(60))        // [2, 2, 3, 5]

Function	Description
`اعظم_مشترک_قاسم(الف, ب)`	Greatest Common Divisor
`اقل_مشترک_ضرب(الف, ب)`	Least Common Multiple
`فیبوناچی(ن)`	nth Fibonacci number (0-indexed)
`فیبوناچی_سلسلہ(ن)`	First n Fibonacci numbers as list
`فیکٹوریل(ن)`	n!
`عدد_زائی_ہے(ن)`	Is n prime?
`اعداد_زائیہ(ن)`	All primes ≤ n (Sieve of Eratosthenes)
`قوت(بنیاد, گھات, ماڈیولس=None)`	Fast exponentiation — `pow(b, e, m)`
`اعداد_زائیہ_عوامل(ن)`	Prime factorisation

String Algorithms — متن الگورتھم

لکھو(لمبی_مشترک_ذیل_ترتیب("ABCBDAB", "BDCAB"))   // "BCAB"  (LCS)
لکھو(لیوینشٹین_فاصلہ("کتاب", "کتابیں"))           // 3     (edit distance)
لکھو(کے_ایم_پی_تلاش("hello world", "world"))       // [6]   (KMP — list of start indices)
لکھو(کے_ایم_پی_تلاش("abababab", "abab"))           // [0, 2, 4]

Function	Description
`لمبی_مشترک_ذیل_ترتیب(الف, ب)`	Longest Common Subsequence — returns the LCS string
`لیوینشٹین_فاصلہ(الف, ب)`	Minimum edit distance (insert / delete / replace)
`کے_ایم_پی_تلاش(متن, نمونہ)`	KMP pattern search — returns list of all start indices