Math Object — ریاضی

The ریاضی object (also accessible as Math) provides a comprehensive set of mathematical constants and functions. It is available globally in every Urdu program — no import required.

Every method and constant has both an Urdu alias and an English alias. Use whichever you prefer: ریاضی.جذر(9) and ریاضی.sqrt(9) are identical.

اردو: ریاضی شے (جسے Math کے نام سے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے) ریاضیاتی مستقلات اور فنکشنز کا ایک جامع مجموعہ فراہم کرتی ہے۔ یہ ہر اردو پروگرام میں عالمی طور پر دستیاب ہے — کسی درآمد کی ضرورت نہیں۔ ہر طریقے اور مستقل کا اردو اور انگریزی دونوں نام ہیں، آپ جو چاہیں استعمال کریں۔

Accessing the Math Object — ریاضی شے تک رسائی

اردو: دونوں شکلیں درست ہیں:

// Urdu name
ریاضی.sqrt(16)       // 4.0

// English alias
Math.sqrt(16)        // 4.0

Constants — مستقلات

Urdu Alias	English Alias	Value	Description
`ریاضی.پائی`	`ریاضی.PI`	`3.141592653589793`	Ratio of a circle's circumference to its diameter (π)
`ریاضی.قدرتی`	`ریاضی.E`	`2.718281828459045`	Euler's number — base of natural logarithm (e)
`ریاضی.جذر_دو`	`ریاضی.SQRT2`	`1.4142135623730951`	Square root of 2 (√2)
`ریاضی.لن_دو`	`ریاضی.LN2`	`0.6931471805599453`	Natural logarithm of 2 (ln 2)
`ریاضی.لن_دس`	`ریاضی.LN10`	`2.302585092994046`	Natural logarithm of 10 (ln 10)
`ریاضی.دائرہ`	`ریاضی.TAU`	`6.283185307179586`	Full turn in radians — 2π (τ)

اردو: یہ ریاضیاتی مستقلات ہیں جو اکثر حسابات میں کام آتے ہیں۔ پائی (π) دائرے کا سب سے اہم مستقل ہے، اور قدرتی عدد (e) لوگارتھمی حسابات میں استعمال ہوتا ہے۔

Example

لکھو("پائی =", ریاضی.پائی);          // 3.141592653589793
لکھو("قدرتی عدد =", ریاضی.قدرتی);   // 2.718281828459045
لکھو("√2 =", ریاضی.جذر_دو);         // 1.4142135623730951

Rounding Functions — گول کرنے کے فنکشنز

`ریاضی.چھت(x)` / `ریاضی.ceil(x)`

Round x up to the nearest integer (ceiling).

اردو: x کو قریب ترین اوپر والے صحیح عدد تک گول کریں (چھت کی طرف)۔

لکھو(ریاضی.چھت(4.1));   // 5
لکھو(ریاضی.چھت(4.9));   // 5
لکھو(ریاضی.چھت(-4.1));  // -4

`ریاضی.فرش(x)` / `ریاضی.floor(x)`

Round x down to the nearest integer (floor).

اردو: x کو قریب ترین نیچے والے صحیح عدد تک گول کریں (فرش کی طرف)۔

لکھو(ریاضی.فرش(4.9));   // 4
لکھو(ریاضی.فرش(4.1));   // 4
لکھو(ریاضی.فرش(-4.1));  // -5

`ریاضی.گول(x)` / `ریاضی.round(x)`

Round x to the nearest integer (half rounds to even — Python banker's rounding).

اردو: x کو قریب ترین صحیح عدد تک گول کریں (آدھے پر جفت طرف — Python کا بینکر گول کرنا)۔

لکھو(ریاضی.گول(4.4));   // 4
لکھو(ریاضی.گول(4.6));   // 5
لکھو(ریاضی.گول(4.5));   // 4  (banker's rounding)

`ریاضی.تراش(x)` / `ریاضی.trunc(x)`

Truncate x toward zero (remove the fractional part without rounding).

اردو: x کو صفر کی طرف کاٹیں (اعشاری حصہ ہٹائیں، گول کیے بغیر)۔

لکھو(ریاضی.تراش(4.9));   // 4
لکھو(ریاضی.تراش(-4.9));  // -4
لکھو(ریاضی.تراش(3.0));   // 3

Power and Root Functions — قوت اور جڑ فنکشنز

`ریاضی.جذر(x)` / `ریاضی.جذر_مربع(x)` / `ریاضی.sqrt(x)`

Return the square root of x. x must be ≥ 0.

اردو: x کا مربع جذر واپس کریں۔ x صفر سے کم نہیں ہونا چاہیے۔

لکھو(ریاضی.جذر(9));     // 3.0
لکھو(ریاضی.جذر(2));     // 1.4142135623730951
لکھو(ریاضی.جذر(0));     // 0.0

`ریاضی.جذر_مکعب(x)` / `ریاضی.cbrt(x)`

Return the cube root of x. Works for negative numbers.

اردو: x کا مکعب جذر واپس کریں۔ منفی اعداد کے لیے بھی کام کرتا ہے۔

لکھو(ریاضی.جذر_مکعب(27));    // 3.0
لکھو(ریاضی.جذر_مکعب(-8));    // -2.0
لکھو(ریاضی.جذر_مکعب(125));   // 5.0

`ریاضی.طاقت(x, y)` / `ریاضی.pow(x, y)`

Return x raised to the power y.

اردو: x کو y کی قوت تک بڑھائیں۔

لکھو(ریاضی.طاقت(2, 8));    // 256
لکھو(ریاضی.طاقت(10, 3));   // 1000
لکھو(ریاضی.طاقت(4, 0.5));  // 2.0

`ریاضی.مرتفع(x)` / `ریاضی.exp(x)`

Return e raised to the power x (eˣ).

اردو: e کو x کی قوت تک بڑھائیں (eˣ)۔

لکھو(ریاضی.مرتفع(0));    // 1.0
لکھو(ریاضی.مرتفع(1));    // 2.718281828459045
لکھو(ریاضی.مرتفع(2));    // 7.38905609893065

Absolute Value and Sign — مطلق قدر اور علامت

`ریاضی.مطلق(x)` / `ریاضی.abs(x)`

Return the absolute (non-negative) value of x.

اردو: x کی مطلق (غیر منفی) قدر واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.مطلق(-7));     // 7
لکھو(ریاضی.مطلق(3.14));   // 3.14
لکھو(ریاضی.مطلق(0));      // 0

`ریاضی.علامت(x)` / `ریاضی.sign(x)`

Return the sign of x: 1 if positive, -1 if negative, 0 if zero.

اردو: x کی علامت واپس کریں: مثبت پر 1، منفی پر -1، صفر پر 0۔

لکھو(ریاضی.علامت(100));    // 1
لکھو(ریاضی.علامت(-50));    // -1
لکھو(ریاضی.علامت(0));      // 0

Minimum and Maximum — کم اور زیادہ

`ریاضی.کم(args)` / `ریاضی.min(args)`

Return the smallest of all arguments.

اردو: تمام دلائل میں سے سب سے چھوٹا واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.کم(3, 1, 4, 1, 5, 9));   // 1
لکھو(ریاضی.کم(-5, 0, 5));            // -5

`ریاضی.زیادہ(args)` / `ریاضی.max(args)`

Return the largest of all arguments.

اردو: تمام دلائل میں سے سب سے بڑا واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.زیادہ(3, 1, 4, 1, 5, 9));   // 9
لکھو(ریاضی.زیادہ(-5, 0, 5));            // 5

Logarithmic Functions — لوگارتھمی فنکشنز

`ریاضی.لاگ(x)` / `ریاضی.log(x)`

Return the natural logarithm (base e) of x. x must be > 0.

اردو: x کا قدرتی لوگارتھم (e بنیاد) واپس کریں۔ x صفر سے بڑا ہونا چاہیے۔

لکھو(ریاضی.لاگ(1));             // 0.0
لکھو(ریاضی.لاگ(ریاضی.قدرتی));  // 1.0
لکھو(ریاضی.لاگ(10));            // 2.302585092994046

`ریاضی.لاگ2(x)` / `ریاضی.log2(x)`

Return the base-2 logarithm of x.

اردو: x کا بنیاد 2 لوگارتھم واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.لاگ2(1));     // 0.0
لکھو(ریاضی.لاگ2(8));     // 3.0
لکھو(ریاضی.لاگ2(1024));  // 10.0

`ریاضی.لاگ10(x)` / `ریاضی.log10(x)`

Return the base-10 logarithm of x.

اردو: x کا بنیاد 10 لوگارتھم واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.لاگ10(1));      // 0.0
لکھو(ریاضی.لاگ10(100));    // 2.0
لکھو(ریاضی.لاگ10(1000));   // 3.0

Trigonometric Functions — مثلثاتی فنکشنز

All trigonometric functions accept angles in radians. Use ریاضی.ریڈین() to convert degrees to radians.

اردو: تمام مثلثاتی فنکشنز ریڈین میں زاویے قبول کرتے ہیں۔ درجوں کو ریڈین میں تبدیل کرنے کے لیے ریاضی.ریڈین() استعمال کریں۔

`ریاضی.سائن(x)` / `ریاضی.sin(x)`

Return the sine of angle x (in radians).

اردو: زاویہ x (ریڈین میں) کا سائن واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.سائن(0));                    // 0.0
لکھو(ریاضی.سائن(ریاضی.پائی / 2));      // 1.0
لکھو(ریاضی.سائن(ریاضی.ریڈین(30)));     // 0.5

`ریاضی.کوسائن(x)` / `ریاضی.cos(x)`

Return the cosine of angle x (in radians).

اردو: زاویہ x (ریڈین میں) کا کوسائن واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.کوسائن(0));                  // 1.0
لکھو(ریاضی.کوسائن(ریاضی.پائی));        // -1.0
لکھو(ریاضی.کوسائن(ریاضی.ریڈین(60)));  // 0.5

`ریاضی.ٹینجنٹ(x)` / `ریاضی.tan(x)`

Return the tangent of angle x (in radians).

اردو: زاویہ x (ریڈین میں) کا ٹینجنٹ واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.ٹینجنٹ(0));                  // 0.0
لکھو(ریاضی.ٹینجنٹ(ریاضی.ریڈین(45)));  // 1.0

`ریاضی.معکوس_سائن(x)` / `ریاضی.asin(x)`

Return the arcsine of x in radians. x must be in [-1, 1].

اردو: x کا معکوس سائن (آرک سائن) ریڈین میں واپس کریں۔ x کی قدر [-1, 1] میں ہونی چاہیے۔

`ریاضی.معکوس_کوسائن(x)` / `ریاضی.acos(x)`

Return the arccosine of x in radians. x must be in [-1, 1].

اردو: x کا معکوس کوسائن (آرک کوسائن) ریڈین میں واپس کریں۔ x کی قدر [-1, 1] میں ہونی چاہیے۔

`ریاضی.معکوس_ٹینجنٹ(x)` / `ریاضی.atan(x)`

Return the arctangent of x in radians.

اردو: x کا معکوس ٹینجنٹ (آرک ٹینجنٹ) ریڈین میں واپس کریں۔

`ریاضی.ٹینجنٹ2(y, x)` / `ریاضی.atan2(y, x)`

Return the arctangent of y/x in radians, taking the signs of both arguments to determine the correct quadrant. Result is in (-π, π].

اردو: y/x کا آرک ٹینجنٹ ریڈین میں واپس کریں، صحیح ربع تعین کرنے کے لیے دونوں دلائل کی علامات کو مدنظر رکھتا ہے۔

لکھو(ریاضی.ٹینجنٹ2(1, 1));    // 0.7853... (π/4)
لکھو(ریاضی.ٹینجنٹ2(1, -1));   // 2.3561... (3π/4)

`ریاضی.وتر(args)` / `ریاضی.hypot(args)`

Return the Euclidean distance (hypotenuse). Accepts two or more arguments.

Two arguments: √(a² + b²)
More arguments: √(a² + b² + c² + ...)

اردو: یوکلیڈی فاصلہ (وتر) واپس کریں۔ دو یا زیادہ دلائل قبول کرتا ہے۔ فیثاغورس کے نظریے کا اطلاق ہے۔

لکھو(ریاضی.وتر(3, 4));       // 5.0
لکھو(ریاضی.وتر(5, 12));      // 13.0
لکھو(ریاضی.وتر(1, 1, 1));    // 1.7320508075688772

Angle Conversion — زاویہ تبدیلی

`ریاضی.درجے(x)` / `ریاضی.degrees(x)`

Convert radians to degrees.

اردو: ریڈین کو درجوں میں تبدیل کریں۔

لکھو(ریاضی.درجے(ریاضی.پائی));       // 180.0
لکھو(ریاضی.درجے(ریاضی.پائی / 2));   // 90.0
لکھو(ریاضی.درجے(ریاضی.دائرہ));      // 360.0

`ریاضی.ریڈین(x)` / `ریاضی.radians(x)`

Convert degrees to radians.

اردو: درجوں کو ریڈین میں تبدیل کریں۔ مثلثاتی فنکشنز استعمال کرنے سے پہلے ضروری ہے۔

لکھو(ریاضی.ریڈین(180));   // 3.141592653589793
لکھو(ریاضی.ریڈین(90));    // 1.5707963267948966
لکھو(ریاضی.ریڈین(360));   // 6.283185307179586

Random Number — اتفاقی عدد

`ریاضی.اتفاقی()` / `ریاضی.random()`

Return a random float in the range [0.0, 1.0).

اردو: [0.0، 1.0) کے درمیان اتفاقی اعشاری عدد واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.اتفاقی());   // e.g. 0.4723...

// 1 سے 100 تک کا اتفاقی عدد
متغیر عدد = ریاضی.فرش(ریاضی.اتفاقی() * 100) + 1;
لکھو(عدد);

Number Theory — عدد نظریہ

`ریاضی.ضربی(n)` / `ریاضی.factorial(n)`

Return n! (n factorial). n must be a non-negative integer.

اردو: n! (n ضربی) واپس کریں۔ n غیر منفی صحیح عدد ہونا چاہیے۔

لکھو(ریاضی.ضربی(0));    // 1
لکھو(ریاضی.ضربی(5));    // 120
لکھو(ریاضی.ضربی(10));   // 3628800

`ریاضی.مشترک_قسم(a, b)` / `ریاضی.gcd(a, b)`

Return the greatest common divisor of two integers.

اردو: دو اعداد صحیح کا سب سے بڑا مشترک قسمہ واپس کریں۔

لکھو(ریاضی.مشترک_قسم(48, 18));   // 6
لکھو(ریاضی.مشترک_قسم(100, 75));  // 25
لکھو(ریاضی.مشترک_قسم(7, 13));    // 1

Practical Examples — عملی مثالیں

Geometry — Circle and Pythagorean Theorem — ہندسہ: دائرہ اور فیثاغورس

اردو: دائرے کا رقبہ، محیط، اور فیثاغورس کا نظریہ:

// دائرے کا رقبہ اور محیط
فنکشن دائرہ(رداس) {
    متغیر رقبہ   = ریاضی.پائی * رداس * رداس;
    متغیر محیط   = ریاضی.دائرہ * رداس;     // 2π × r
    واپس { رقبہ: گول(رقبہ, 4), محیط: گول(محیط, 4) };
}

متغیر نتیجہ = دائرہ(5);
لکھو("رقبہ:", نتیجہ.رقبہ);    // 78.5398
لکھو("محیط:", نتیجہ.محیط);    // 31.4159

// فیثاغورس کا نظریہ — وتر معلوم کریں
فنکشن وتر_معلوم(الف, ب) {
    واپس ریاضی.وتر(الف, ب);
}

لکھو(وتر_معلوم(3, 4));     // 5.0
لکھو(وتر_معلوم(5, 12));    // 13.0
لکھو(وتر_معلوم(8, 15));    // 17.0

// مثلث کا رقبہ — ہیرون کا فارمولا
فنکشن مثلث_رقبہ(ا, ب, ج) {
    متغیر s = (ا + ب + ج) / 2;
    واپس ریاضی.جذر(s * (s - ا) * (s - ب) * (s - ج));
}

لکھو(گول(مثلث_رقبہ(3, 4, 5), 4));    // 6.0
لکھو(گول(مثلث_رقبہ(5, 6, 7), 4));    // 14.6969

Statistics — Mean, Variance, Standard Deviation — شماریات: اوسط، تغیر، معیاری انحراف

اردو: شماریاتی حسابات:

فنکشن اوسط(اعداد) {
    واپس مجموع(اعداد) / لمبائی(اعداد);
}

فنکشن تغیر(اعداد) {
    متغیر م = اوسط(اعداد);
    متغیر فرق = نقشہ(x => ریاضی.طاقت(x - م, 2), اعداد);
    واپس مجموع(فرق) / لمبائی(اعداد);
}

فنکشن معیاری_انحراف(اعداد) {
    واپس ریاضی.جذر(تغیر(اعداد));
}

متغیر ڈیٹا = [4, 7, 13, 16, 21];
لکھو("اوسط:", اوسط(ڈیٹا));                           // 12.2
لکھو("تغیر:", گول(تغیر(ڈیٹا), 4));                   // 31.36
لکھو("معیاری انحراف:", گول(معیاری_انحراف(ڈیٹا), 4)); // 5.6

Trigonometry — Sine Wave Points — مثلثیات: سائن لہر کے نقطے

اردو: سائن لہر کے نقطے 0 سے 360 درجے تک:

// سائن لہر کے نقطے (0 سے 360 درجے)
لکھو("زاویہ | سائن");
کے_لیے (متغیر ز کا حد(0, 361, 30)) {
    متغیر س = گول(ریاضی.سائن(ریاضی.ریڈین(ز)), 4);
    لکھو(ز, "°  |", س);
}
// 0°   | 0.0
// 30°  | 0.5
// 90°  | 1.0
// 180° | 0.0
// 270° | -1.0
// 360° | 0.0

اردو پروگرامنگ لینگویج — ریاضی Object Reference — Mohammed Zahid Wadiwale

Math Object — ریاضی

Accessing the Math Object — ریاضی شے تک رسائی

Table of Contents

Constants — مستقلات

Rounding Functions — گول کرنے کے فنکشنز

ریاضی.چھت(x) / ریاضی.ceil(x)

ریاضی.فرش(x) / ریاضی.floor(x)

ریاضی.گول(x) / ریاضی.round(x)

ریاضی.تراش(x) / ریاضی.trunc(x)

Power and Root Functions — قوت اور جڑ فنکشنز

ریاضی.جذر(x) / ریاضی.جذر_مربع(x) / ریاضی.sqrt(x)

ریاضی.جذر_مکعب(x) / ریاضی.cbrt(x)

ریاضی.طاقت(x, y) / ریاضی.pow(x, y)

ریاضی.مرتفع(x) / ریاضی.exp(x)

Absolute Value and Sign — مطلق قدر اور علامت

ریاضی.مطلق(x) / ریاضی.abs(x)

ریاضی.علامت(x) / ریاضی.sign(x)

Minimum and Maximum — کم اور زیادہ

ریاضی.کم(*args) / ریاضی.min(*args)

ریاضی.زیادہ(*args) / ریاضی.max(*args)

Logarithmic Functions — لوگارتھمی فنکشنز

ریاضی.لاگ(x) / ریاضی.log(x)

ریاضی.لاگ2(x) / ریاضی.log2(x)

ریاضی.لاگ10(x) / ریاضی.log10(x)